Find the number with the maximum amount of dividers [closed]

If you first estimate where the divisors of any number are in general, you will find that you should look for dividers of the number N only in the range from 0 to N / 2, plus the divisor N. Let me explain with the example of the number 36:

Делители: 1,2,3,4,6,9,12,18 ... и 36. Как видите, все неизвестные делители находятся лишь в первой половине числа, т.е от 1 до N/2 плюс само N, т.е 36. 

It is obvious.

The next point:

 Раз мы ищем сумму всех делителей числа, то по логике вещей, те числа, что ближе к N будут иметь сумму делителей больше, чем те, что дальше. Но! Это не всегда так, поэтому в используемом ниже алгоритме диапазон поделен лишь поровну, чего в общем-то достаточно. 

I will offer this algorithm:

  int N = 20000; int dp_summ = 0, dp=0, ch = 0; for(int i=N/2;i<=N;i++) { int ost = (i%10); if(dp>2 && (ost==1 || ost==3 || ost==7 || ost == 9)) continue; int curr = 0, curr_dp=0; for(int j=1;j<=i/2;j++) if(i%j==0) {curr+=j; curr_dp++;} curr+=i;curr_dp++; if(curr>dp_summ) {dp_summ=curr; dp=curr_dp; ch = i;} } printf("Digit is %i have sum of dividers = %i, diveders = %i\n",ch,dp_summ,dp); 

Also in the algorithm, you can implement any other algorithm to accelerate. For example, Luc's algorithm for checking the numbers for simplicity. But let it remain to you as an independent work =)

The task is your average level, interesting even a little) Here I myself am interested to find the most correct solution. All valid criticism of the above algorithm is welcome.

Recently he helped a friend to optimize the algorithm for calculating the amount of dividers, so he only slightly changed the workpiece. Delphi code, but I think you will not be difficult to remake a pascal.

 function TForm1.FindMaxDel(x: integer): integer; // х - диапазон var n, n2, s, i, maxDel:integer; del: integer; begin MaxDel:= 0; //максимальная сумма делителей for n := 1 to x do // пробегаем весь диапазон begin s:= 0; // тут обнуляем сумму делителей // Тут начинается магия if n mod 2 = 0 then del:= 2 else if n mod 3 = 0 then del:= 3 else if n mod 5 = 0 then del:= 5 else if n mod 7 = 0 then del:= 7 else del:= 0; // тут заканчивается магия // дальше идет расчет суммы делителей if del = 0 then inc(s) else for i:=1 to (n div del) do if n mod i =0 then S:=i+s; s:= s + n; // Если сумма делителей больше текущей, то отмечаем её if s > MaxDel then begin MaxDel:= s; Result:= n; end; end; end;